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  3. 已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________。

已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________。

admin2019-05-19  77
问题 已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________。
选项
答案—2
解析 因为
|λE—A|=（λ一2）（λ一3）2，
所以矩阵A的特征值分别为2，3，3。因为矩阵A和对角矩阵相似，所以对应于特征值3有两个线性无关的特征向量，即（3E—A）x=0有两个线性无关的解，因此矩阵3E—A的秩为1。

可见a=—2。
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考研数学三

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