电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?

admin2019-11-25 74

问题电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?

选项

答案令X_i＝[*]则X_i～[*](i＝1，2，…，300)．令X表示需要使用外线的分机数，则X＝[*]X_i， E(X)＝300×0．06＝18，D(X)＝300×0．0564＝16．92．设至少需要安装n条外线，由题意及中心极限定理得 P(0≤X≤n)≈[*]≥0．95，解得[*]≥1．645，n≥24．8，所以至少要安装25条外线才能保证每台分机需要使用外线时不需要等待的概率不低于0．95．

解析

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考研数学三

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电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?

考研数学三

设三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

设函数f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和f"(x)在(一∞，+∞)内有界．证明：f’(x)在(一∞，+∞)内有界．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．

设f(x)可导，证明：f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点．

设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)

设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1)．

微分方程y’tanx=ylny的通解是_________．

设作一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验．设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2，并假定实验一定要进行到出现成功为止．求整个实验程序的平均费用为_______．

设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。

急性白血病感染产生的主要原因是()

A．磷脂酶AB．弹性蛋白酶C．脂肪酶D．激肽释放酶与急性胰腺炎皂化斑的发生有关的是

关于非甾体抗炎药(NSAID)导致消化性溃疡发病的叙述，哪项是不正确的?

房地产经纪机构信息管理系统设计的原则包括()。

设备质量管理信息具有(　　)特征。

强夯法重锤锤底静接地压力值为()kPa。

《点石斋画报》的主要执笔人是()。

Byfarthebiggesthurdletoexpansionofsolarpoweriscost.Solarpanelsareusuallymadeofsilicon,andtheworldisrunnin

Whilemanynationshaveagingpopulations,Japan’sdemographiccrisisistrulydire,withforecastsshowingthat40percentof

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设函数f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和f"(x)在(一∞，+∞)内有界．证明：f’(x)在(一∞，+∞)内有界．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．

设f(x)可导，证明：f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点．

设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)

设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1)．

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设作一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验．设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2，并假定实验一定要进行到出现成功为止．求整个实验程序的平均费用为_______．

设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。

急性白血病感染产生的主要原因是()

A．磷脂酶AB．弹性蛋白酶C．脂肪酶D．激肽释放酶与急性胰腺炎皂化斑的发生有关的是

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强夯法重锤锤底静接地压力值为()kPa。

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