设矩阵则A与B( )

admin2021-01-15 7

问题设矩阵

则A与B( )

选项 A、合同，且相似
B、合同，但不相似
C、不合同，但相似
D、既不合同，也不相似

答案B

解析由｜λE一A｜=0得A的特征值为0，3，3，而B的特征值为0，1，1，从而A与B不相似。又r(A)=r(B)=2，且A、B有相同的正惯性指数，因此A与B合同。故选B。

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