已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明： a4不能由a1，a2，a3线性表示。

admin2019-05-11 34

问题已知r(a₁，a₂，a₃)=2，r(a₂，a₃，a₄)=3，证明：
a₄不能由a₁，a₂，a₃线性表示。

选项

答案由上题的结论，a₁可由a₂，a₃线性表示，则若a₄能由a₁，a₂，a₃线性表示=＞ a₄能由a₂，a₃线性表示，即r(a₂，a₃，a₄)＜3与r(a₂，a₃，a₄)=3矛盾，故a₄不能由a₁，a₂，a₃线性表示。

解析

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考研数学二

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