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admin2019-01-23 48

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考研数学一

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计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝(lx2＋my2＋nz2)dV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤x2，l，m，n为常数．
已知＝9，则a＝______．
设f(x)，g(x)在x＝x0均不连续，则在x＝x0处
设f(x)在x＝a处连续，φ(x)在x＝a处间断，又f(a)≠0，则
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜＝a，｜B｜＝b，若C＝则｜C｜＝
设A是n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，则(A*)2＋E必有特征值______．
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(I)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
设f(x)=(I)若f(x)处处连续，求a，b的值；(II)若a，b不是(I)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．
设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．
设A=已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解，(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

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