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  3. 设A，B都是可逆矩阵，证明可逆，并求它的逆矩阵。

设A，B都是可逆矩阵，证明可逆，并求它的逆矩阵。

admin2021-11-09  72
问题 设A，B都是可逆矩阵，证明可逆，并求它的逆矩阵。
选项
答案因为 [*]=｜A｜｜B｜≠0， [*] 从而BD21=O，由B可逆，得D21=O。 由BD22=E，可得D22=B—1。 由AD11+CD21=AD11=E，可得D11=A—1。 由AD12+CD22=AD12+CB—1=O，可得D12= —A—1CB—1。 故 [*]
解析
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考研数学二

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