设A是n阶矩阵，则｜(2A)*｜=

admin2019-03-14 36

问题设A是n阶矩阵，则｜(2A)^*｜=

选项 A、2ⁿ｜A^*｜．
B、2ⁿ¹｜A^*｜．
C、2^n²-n｜A^*｜．
D、2^n²｜A^*｜．

答案C

解析｜(2A)^*｜=｜2A｜^n-1=(2ⁿ｜A｜)^n-1=2^n(n-1)｜A｜=2^n(n-1)｜A^*｜．
或利用(kA)^*=k^n-1A^*，那么
｜(2A)^*｜=｜2^n-1A^*｜=(2^n-1)ⁿ｜A^*｜=2^n²-n｜A^*｜．
故应选(C)．

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