建一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

admin2017-05-31 92

问题建一容积为V₀的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

选项

答案设长、宽、高各为x，y，z，则表面积为S=xy+2(xz+yz)，容积V₀=xyz．问题是求三元函数S在条件xyz－V₀=0下的最小值点．化为无条件最值问题．由条件解出z=[*]，代入S表达式得 [*] 因该实际问题存在最小值，所以当长、宽、高分别为[*]时无盖长方体水池的表面积最小．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qrt4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．
设L：y=sinx(0≤x≤π/2)，由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=π/2围成面积S2(t)，其中0≤t≤π/2．t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最
∫0πx｜sinxcosx｜/(1+sin4x)dx．
计算下列函数的偏导数：
设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．
求极限
平面曲线L：绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
求内接于椭球面的长方体的最大体积．
(1998年)设有曲线y＝，过原点作其切线，求由此曲线、切线及χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的表面积．

随机试题

差别化信贷是指对不同地区、不同行业、不同群体、不同用途的信贷额度和还贷方式采取差别对待的政策。这是国家对经济进行宏观调控的重要手段，通过差别化信贷遏制两极分化趋势、促进社会公平、促进经济结构调整和全面可持续发展。根据上述定义，下列选项中属于差别化信贷的是(
在子带编码中，用()将语声频带分割为若干个子带。
小儿烧伤面积不足16%(或Ⅲ度烧伤面积不足6%)时，伴有下列哪些情况仍可诊断为重度烧伤
根据《标准施工招标文件》，在施工过程中遇到不利物质条件时，承包人可以要求合理补偿()。
甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％。资料一：2014年2月购入生产用设备一台，价款400万元，增值税68万元，运杂费2万元(假定不考虑运费相关的增值税进项税抵扣的因素)，购入后立即投入安装。安装过程中领用工程物资50万元；领用原材料的实际
成长小组组员之间已经相当熟悉，聚会时均能积极表达自己的意见，讨论现场非常热烈，但又互不相让，甚至个别组员出现为获得更多的支持出言贬低他人的行为。社会工作者小程在这期间既细心倾听组员的意见，不断点头，也指出小组面临的冲突，让他们一起面对，寻找解决的办法。此时
MMPI－2的内容量表可归为如下几类，分别为()。
左边是给定的纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成?
早期佛教
阅读下列算法说明和算法，将应填入(n)处的字句写在答卷的对应栏内。【算法说明】某英汉词典文件包含N个记录(N＞1)，每个记录有两个字段：一个是英文单词，另一个是相应的汉语解释。各个记录按英文单词的词典顺序排列，各英文单词并不重复。本

最新回复(0)

建一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

考研数学二

曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

设L：y=sinx(0≤x≤π/2)，由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=π/2围成面积S2(t)，其中0≤t≤π/2．t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最

∫0πx｜sinxcosx｜/(1+sin4x)dx．

计算下列函数的偏导数：

设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

求极限

平面曲线L：绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

求内接于椭球面的长方体的最大体积．

(1998年)设有曲线y＝，过原点作其切线，求由此曲线、切线及χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的表面积．

在子带编码中，用()将语声频带分割为若干个子带。

小儿烧伤面积不足16%(或Ⅲ度烧伤面积不足6%)时，伴有下列哪些情况仍可诊断为重度烧伤

根据《标准施工招标文件》，在施工过程中遇到不利物质条件时，承包人可以要求合理补偿()。

MMPI－2的内容量表可归为如下几类，分别为()。

左边是给定的纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成?

早期佛教