曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

admin2022-10-25 68

问题曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

选项

答案取[x，x+dx]∈[1，2]，dV=2πx｜(x-1)(x-2)｜dx=-2πx(x-1)(x-2)dx，V=-2π∫₁²(x³-3x²+2x)dx=π/2．

解析

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