设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T-T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2019-06-28 91

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T-T₀成正比．又设T₀=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=-k(T-T₀)，其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T₀+Ce^-kt.再由题设：T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*](ln8-ln3)．这样，温度T=20+[*]．若T=95，则t=[*]=1．58，即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

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考研数学二

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设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T-T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学二

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关。证明：如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3。

设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A～B，则下列命题中①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A－1～B－1。正确的个数为()

已知A，B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，一1)T，β2=(0，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β3有解。求a，b的值；

I(χ)＝在区间[－1，1]上的最大值为_______．

设曲线y=lnx与y=k相切，则公共切线为_______．

函数F(x)=∫1x(1一ln)dt(x＞0)的递减区间为___________．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α1线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3一α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为_____．

设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。证明α1，α2，α3线性无关；

计算不定积分∫ln(1+)dx(x＞0)。

设平面区域D={(x，y)|1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，计算dxdy。

A、 B、 C、 B题干问的是原因。A选项是要求；C选项是评价；只有B选项能作为原因，故选B。

他人评估

A、吸附层析B、离子交换层析C、聚酰胺层析D、正相分配层析E、凝胶层析一般分离极性大的化合物可用

《机电产品国际招标投标实施办法》规定，对于该项目的投标人的()都要在开标时一并唱出，否则在评标时不予承认。

下列(　　)情况下，向海关申请，提交证明可减免滞报金。

工作岗位评价的对象是()

回视

以下属于容器类控件的是______。

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已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关。证明：如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3。

设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A～B，则下列命题中①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A－1～B－1。正确的个数为()

已知A，B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，一1)T，β2=(0，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β3有解。求a，b的值；

I(χ)＝在区间[－1，1]上的最大值为_______．

设曲线y=lnx与y=k相切，则公共切线为_______．

函数F(x)=∫1x(1一ln)dt(x＞0)的递减区间为___________．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α1线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3一α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为_____．

设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。证明α1，α2，α3线性无关；

计算不定积分∫ln(1+)dx(x＞0)。

设平面区域D={(x，y)|1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，计算dxdy。

A、 B、 C、 B题干问的是原因。A选项是要求；C选项是评价；只有B选项能作为原因，故选B。

他人评估

A、吸附层析B、离子交换层析C、聚酰胺层析D、正相分配层析E、凝胶层析一般分离极性大的化合物可用

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下列( )情况下，向海关申请，提交证明可减免滞报金。

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