在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的，设该人群的总人数为N，在t＝0时刻已掌握新技术的人数为xo，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比，比例常数k＞

admin2019-03-12 56

问题在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的，设该人群的总人数为N，在t＝0时刻已掌握新技术的人数为x_o，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比，比例常数k＞0，求x(t)．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设y=f(x)在[0，+∞)上有连续的导数，f(x)的值域为[0，+∞)，且f’(x)＞0，f(0)=0．又x=φ(y)为y=f(x)的反函数，对于常数a＞0，b＞0，试证明：∫0af(x)dx+∫0bφ(y)dy
(Ⅰ)已知f(x)=，在(一∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数；(Ⅱ)设｜y｜＜1，求F(y)=∫—11｜x一y｜exdx．
已知反常积分=_________．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z=min{X1，X2，…，Xn}的数学期望和方差．
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