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  3. 设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)，则( )

设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)，则( )

admin2020-04-30  28
问题 设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)，则(              )
选项 A、0≤f(x)≤1
B、P{X=x}≤F(x)
C、P{X=x}=F(x)
D、P{X=x}=f(x)
答案B
解析 本题主要考查连续型随机变量分布的概念和性质，分布函数是事件的概率，即F(x)=P{X≤x}，需要注意概率密度f(x)=f’(x)，其本身并不表示事件的概率．
因为f(x)≥0，没有f(x)≤1的限制，故A错误．
又F(x)=P{X≤x}，而事件，从而P{X=x}≤F(x)，故B是正确的，而选项C错误．
P{X=x}=0≤f(x)，故选项D错误．
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考研数学一

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