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  3. 对于二次型xTAx，下列叙述正确的是( )．

对于二次型xTAx，下列叙述正确的是( )．

admin2020-06-05  33
问题 对于二次型xTAx，下列叙述正确的是(    )．
选项 A、化xTAx为标准形的变换是唯一的
B、化xTAx为规范形的变换是唯一的
C、xTAx的标准形是唯一的
D、xTAx的规范形是唯一的
答案D
解析 化二次型为标准型既可以使用正交变换、也可采用配方法，即标准形和所使用的变换法均不唯一，故而排除(A)，(B)．
规范形是由二次型的正、负惯性指数所确定，而正、负惯性指数在满秩变换下不改变，因此，二次型的规范形唯一．
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考研数学一

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