a1a8＜a4a5． (1){an}为等差数列，且a1＞0 (2){an}为等差数列，且公差d≠0

admin2016-04-08 44

问题 a₁a₈＜a₄a₅．
(1){a_n}为等差数列，且a₁＞0
(2){a_n}为等差数列，且公差d≠0

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案B

解析由条件(1)，设数列公差为d，则
a₁a₈=a₁(a₁+7d)=a²₁+7a₁d，
a₄a₅=(a₁+3d)(a₁+4d)=a²₁+7a₁d+12d²
所以，a₁a₈一a₄a₅=一12d²≤0，但当d=0时，推不出a₁a₈＜a₄a₅，条件(1)不充分．
由条件(2)，仍可得a₁a₈一a₄a₅=一12d²，又d≠0，可得a₁a₈一a₄a₅＜0，条件(2)充分．
故本题应选B．

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管理类联考综合能力

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