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已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99,则使{an}前n项和Sn达到最大的n是[ ].
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99,则使{an}前n项和Sn达到最大的n是[ ].
admin
2014-11-07
45
问题
已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105.a
2
+a
4
+a
6
=99,则使{a
n
}前n项和S
n
达到最大的n是[ ].
选项
A、21
B、20
C、19
D、18
答案
B
解析
{a
n
}为等差数列,有a
1
+a
3
+a
5
=3a
1
+6d,a
1
+
4
+a
6
=3a
1
+9d.联立
解出d=-2,a
1
=39.所以a
n
=39—2(n-1).
当a
n
≥0时,S
n
是递增的.a
n
≥0,即
.所以a
20
>而a
21
<0.使S
n
达到最大值的n为20.
故选B.
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