(94年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，且f(χ)＞0，则方程∫aχf(t)dt＋＝0在开区间(a，b)内的根有

admin2021-01-25 74

问题 (94年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，且f(χ)＞0，则方程∫_a^χf(t)dt＋

＝0在开区间(a，b)内的根有

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、无穷多个

答案B

解析由题设条件，可令f(χ)≡1，此时方程∫f(t)dt＋

＝0变为(χ－a)＋(χ－b)＝0，即2χ－(a＋b)＝0．该方程在(a，b)内有且仅有一个实根χ＝

，则A、C、D均不正确，故应选B．

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