已知A暑3阶不可可矩阵，-1和2是A的特征值．B=A2-A-2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

admin2016-10-20 79

问题已知A暑3阶不可可矩阵，-1和2是A的特征值．B=A²-A-2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

选项

答案因为矩阵A不可逆，有｜A｜=0，从而λ=0是A的特征值．由于矩阵A有3个不同的特征值，则A～A=[*] 于是P^-1AP=A．那么P^-1A²P=A²．因此 P^-1BP=P^-1A²P-P^-1AP-2E=[*] 所以矩阵B的特征值是λ₁=λ₂=0，λ₃=-2，且B可以相似对角化.

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qaT4777K

考研数学三

相关试题推荐

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．
一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率：(1)交通车在第i站停车；(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车；(3)交通车在第i站
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
将下列函数展成麦克劳林级数：
按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋
求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．
已知函数z＝f(x，y)的全微分dz＝2ydy，并且f(1，1)＝求f(x，y)在椭圆域D＝｛(x，y)｜x2＋y／4≤1｝上的最大值和最小值．
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R＝15＋14x1＋32x2－8x1x2－2x12－10x22，在广告费用不限的情况下，求最优
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(Ф(2)=0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数)．

随机试题

不属于原发性肝细胞癌病理分类的是
淋巴瘤原发于膈上，照射部位不包括
计算机的存储器的每个单元容量通常都是()。
()是银行从事经营活动必须注入的资金，可以用来吸收银行的经营亏损，缓冲意外损失，保护银行的正常经营，为银行的注册、组织营业以及存款进入前的经营提供启动资金等。
某生物制药公司年销售净额280万元，息税前利润80万元，固定成本为32万元，变动成本总额为168万元，资产总额为200万元，负债资产比率为40％，综合债务利率为12％，公司的所得税税率为33％。预计3年后，公司的资产总额达到1000万元，负债率会提高到60
下列各项中，属于单方法律行为的有()。
东阳大智禅寺内的释迦牟尼像高达()米，为全国高度第一的室内佛像。
无论当下的生活多么衣食无忧，中国人还是爱假想将来可能遇到的__________，即使这些真正发生的几率接近于零。这只能从中国人___________的传统心理方面进行解释。依次填入划横线部分最恰当的一项是（）。
复活节岛是位于太平洋上的一座孤岛。在报道中，复活节岛文明的衰落常作为一个警世故事，讲述人类肆意采伐棕榈树林，致使肥沃的土壤流失，最终导致岛中食物短缺，文明自此衰落。然而近日有专家提出，复活节岛文明的衰落与树木砍伐并无必然联系。以下哪项如果为真，最能支持上
若有以下程序#includeint*f(int*s,int*t){int*k;if(*s

最新回复(0)

已知A暑3阶不可可矩阵，-1和2是A的特征值．B=A2-A-2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

考研数学三

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

将下列函数展成麦克劳林级数：

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

已知函数z＝f(x，y)的全微分dz＝2ydy，并且f(1，1)＝求f(x，y)在椭圆域D＝｛(x，y)｜x2＋y／4≤1｝上的最大值和最小值．

不属于原发性肝细胞癌病理分类的是

淋巴瘤原发于膈上，照射部位不包括

计算机的存储器的每个单元容量通常都是()。

()是银行从事经营活动必须注入的资金，可以用来吸收银行的经营亏损，缓冲意外损失，保护银行的正常经营，为银行的注册、组织营业以及存款进入前的经营提供启动资金等。

下列各项中，属于单方法律行为的有()。

东阳大智禅寺内的释迦牟尼像高达()米，为全国高度第一的室内佛像。

无论当下的生活多么衣食无忧，中国人还是爱假想将来可能遇到的，即使这些真正发生的几率接近于零。这只能从中国人_的传统心理方面进行解释。依次填入划横线部分最恰当的一项是（）。

若有以下程序#includeintf(ints,intt){intk;if(*s

已知A暑3阶不可可矩阵，-1和2是A的特征值．B=A2-A-2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

考研数学三

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

将下列函数展成麦克劳林级数：

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

已知函数z＝f(x，y)的全微分dz＝2ydy，并且f(1，1)＝求f(x，y)在椭圆域D＝｛(x，y)｜x2＋y／4≤1｝上的最大值和最小值．

不属于原发性肝细胞癌病理分类的是

淋巴瘤原发于膈上，照射部位不包括

计算机的存储器的每个单元容量通常都是()。

()是银行从事经营活动必须注入的资金，可以用来吸收银行的经营亏损，缓冲意外损失，保护银行的正常经营，为银行的注册、组织营业以及存款进入前的经营提供启动资金等。

下列各项中，属于单方法律行为的有()。

东阳大智禅寺内的释迦牟尼像高达()米，为全国高度第一的室内佛像。

无论当下的生活多么衣食无忧，中国人还是爱假想将来可能遇到的__________，即使这些真正发生的几率接近于零。这只能从中国人___________的传统心理方面进行解释。依次填入划横线部分最恰当的一项是（）。

若有以下程序#includeint*f(int*s,int*t){int*k;if(*s

无论当下的生活多么衣食无忧，中国人还是爱假想将来可能遇到的，即使这些真正发生的几率接近于零。这只能从中国人_的传统心理方面进行解释。依次填入划横线部分最恰当的一项是（）。

若有以下程序#includeintf(ints,intt){intk;if(*s