设直线l过双曲线C的－个焦点，且与C的－条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( )

admin2019-06-01 2

问题设直线l过双曲线C的－个焦点，且与C的－条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( )

选项 A、√3
B、√3
C、2
D、3

答案B

解析设双曲线C：

=1，焦点F(－c，0)，对称轴y=0，由题设知

=1，故有y=±

=4a．∴b²=2a²，∴c²－a²=2a²，∴c²=3a²．∴e=

=√3故选B．

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小学数学

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