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admin
2020-12-17
120
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考研数学三
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设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)．利用上题的结论计算定积分
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1／2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使f’(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]=1．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1／2)=1．试证：存在η∈[1／2，1]，使f(η)=η；
求
设函数则()．
[2009年]
证一由定积分的估值定理证之．因g(x)在[a，b]上连续，则在[a，b]上必可积，且0≤g(x)≤1，由估值定理知，当x∈[a，b)]时，必有[*]即[*]证二由比较定理证之．因0≤g(x)≤1，则[*]即
设f(x)是连续函数，且0x3-1f(t)dt=x，则f(7)=________．
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