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  3. 设随机变量X服从二项分布，即X～B(n，p)，则有( )．

设随机变量X服从二项分布，即X～B(n，p)，则有( )．

admin2020-05-02  21
问题 设随机变量X服从二项分布，即X～B(n，p)，则有(           )．
选项 A、E(2X+1)=2np
B、D(2X+1)=4np(1-p)+1
C、E(2X+1)=4np+1
D、D(2X+1)=4np(1-p)
答案D
解析 依据二项分布的数学期望与方差计算公式及期望与方差的性质进行判断．
因为X～B(n，p)，所以E(X)=np，D(X)=np(1-p)．由数学期望与方差的性质，得
    E(2X+1)=2E(X)+1=2np+1，D(2X+1)=4D(X)=4np(1-p)
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考研数学一

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