设n维行向量α=(1／2，0，…，0，1／2)，矩阵A=E－αTα，B=E+2αTα，则AB=

admin2019-02-23 38

问题设n维行向量α=(1／2，0，…，0，1／2)，矩阵A=E－α^Tα，B=E+2α^Tα，则AB=

选项 A、0．
B、E．
C、－E．
D、E+α^Tα．

答案B

解析 AB=(E－α^Tα)(E+2α^Tα)=E+2α^Tα－α^Tα－2α^Tαα^Tα
=E+α^Tα－2α^T(αα^T)α．
注意αα^T

=1／2，故AB=E．应选(B)．

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考研数学一

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