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  3. 当x→0+时，sinxa,均是比x高阶的无穷小量，求a的取值范围。

当x→0+时，sinxa,均是比x高阶的无穷小量，求a的取值范围。

admin2021-06-04  61
问题 当x→0+时，sinxa,均是比x高阶的无穷小量，求a的取值范围。
选项
答案由于当x→0+时，sinx2～xa,由题设知，sinxa是比x高阶的无穷小量，因此有 [*] 由此可知a＞1. 又当x→0+时，1－cosx～[*],由题设知[*],是比x高阶的无穷小量，因此有 [*] 故有[*]－1＞0,即0＜a＜2,由此可知1＜a＜2.
解析
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考研数学二

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