差分方程yt+1－yt=t2t的通解为___________．

admin2017-07-11 114

问题差分方程y_t+1－y_t=t2^t的通解为___________．

选项

答案C+(t－2)^2’．

解析对应的齐次差分方程为y_t+1一y_t=0，显然有不恒为零的特解．y_t=1．由f(t)=t2’，可设非齐次差分方程的特解为y_t^*=(At+B)2^t，代入原方程中，可得A=1，B=-2．故原方程的通解为y_t=C+(t－2)2^t．

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