设f(x)与x为等价无穷小，且f(x)≠x，则当x→0+时，[f(x)]x一xx是

admin2014-02-06 79

问题设f(x)与x为等价无穷小，且f(x)≠x，则当x→0⁺时，[f(x)]^x一x^x是

选项 A、比f(x)一x高阶的无穷小．
B、比f(x)一x低阶的无穷小．
C、比f(x)一x同阶但不等价的无穷小．
D、与f(x)一x等价的无穷小．

答案D

解析由于f(x)～x，所以f(x)=x[1+α(x)]，其中当x→0时，α(x)→0．于是

其中，当x→0时[1+α(x)]^x一1～xα(x)．因此[f(x)]^x一x^x与f(x)一x为等价无穷小．故选D．

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