2. 考研
  3. 设有n元实二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝(χ1＋a1χ2)2＋(χ2＋a2χ2)2＋…＋(χn-1＋an-1χn)2＋(χn＋anχ1)2，其中a(i＝1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足________条件时，二次型f为正定二次型

设有n元实二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝(χ1＋a1χ2)2＋(χ2＋a2χ2)2＋…＋(χn-1＋an-1χn)2＋(χn＋anχ1)2，其中a(i＝1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足________条件时，二次型f为正定二次型

admin2017-11-12  48
问题 设有n元实二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝(χ1＋a1χ2)2＋(χ2＋a2χ2)2＋…＋(χn-1＋an-1χn)2＋(χn＋anχ1)2，其中a(i＝1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足________条件时，二次型f为正定二次型．
选项
答案1＋(－1)n+1a1，a2，…an≠0．
解析
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考研数学二

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