2. 考研
  3. 已知对于N阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0．证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

已知对于N阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0．证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

admin2018-09-25  63
问题 已知对于N阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0．证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
选项
答案E=E－Ak=Ek－Ak=(E－A)(E+A+…+Ak－1)，所以E－A可逆，且 (E－A)－1=E+A+…+Ak－1．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/q0g4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)