设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X=0}=，已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(x)．

admin2016-10-20 42

问题设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X=0}=

，已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(x)．

选项

答案写出已知条件的数量关系，应用计算概率方法计算F(x)．依题意 P{｜X｜≤1}=P{-1≤X≤1}=1， P{Xx=0}=[*] 又除0点外，X在其他取值范围内服从均匀分布，其落在不包含0点的子区间内的概率与该子区间的长度成正比，比例常数λ=[*]，故有当X＜-1时，F(x)=0；当x≥1时，F(x)=1；当-1≤x＜0时， F(x)=P{X≤x}=P{X≤-1}+P{-1＜X≤x}=[*] 当0≤x＜1时， F(x)=P{X≤x}=P{x＜0}+P{X=0}+P{0＜X≤x} [*]

解析

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考研数学三

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