设u=f(x，y)满足du=y2dx+(2xy+1)dy，且f(0，0)=1，计算其中∑是被x2+(y一1)2=1所截的部分．

admin2020-04-22 15

问题设u=f(x，y)满足du=y²dx+(2xy+1)dy，且f(0，0)=1，计算

其中∑是

被x²+(y一1)²=1所截的部分．

选项

答案由du=y²dx+(2xy+1)dy=y²dx+2xy dy+dy=d(xy²+y)得f(x，y)=xy²+y+C，由f(0，0)=1得C=1，从而f(x，y)=xy²+y+1． [*]

解析

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考研数学一

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