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设Ik=∫0kπsinxdx(k=1,2,3),则有( )
设Ik=∫0kπsinxdx(k=1,2,3),则有( )
admin
2018-04-14
79
问题
设I
k
=∫
0
kπ
sinxdx(k=1,2,3),则有( )
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
。
B、I
3
<I
2
<I
1
。
C、I
2
<I
3
<I
1
。
D、I
2
<I
1
<I
3
。
答案
D
解析
由于当x∈(π,2π)时,sinx<0,可知∫
π
2π
sinxdx<0,则I
2
-I
1
<0,因此I
1
>I
2
。
又由于
对∫
2π
3π
sinxdx作变量代换t=x-π,得
由于当x∈(π,2π)时sinx<0,
<0,可知∫
π
3π
sinxdx>0,即I
3
-I
1
>0,可知I
3
>I
1
。
综上所述有I
2
<I
1
<I
3
,故选D。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/pxk4777K
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考研数学二
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