设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0＝20℃，当t＝0时，T＝100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃．

admin2017-07-10 127

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T₀成正比．又设T₀＝20℃，当t＝0时，T＝100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃．

选项

答案温度变化的速率即[*]，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]＝－k(T－T₀)，其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T＝T₀＋Ce^-kt．再由题设：T₀＝20，T(0)＝100，T(24)＝50，所以[*]C＝80，k＝[*](ln8－ln3)．这样，温度T＝20＋80[*]．若T＝95，则t＝[*]＝1．58，即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

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考研数学二

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设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0＝20℃，当t＝0时，T＝100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃．

考研数学二

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U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P

求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解

给定函数f(x)＝ax2＋bx＋c，其中a，b，c为常数，求：fˊ(x)，f(0)，fˊ(1／2)，fˊ(－b／2a).

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

A、高阶无穷小．B、低阶无穷小．C、同阶但非等价无穷小．D、等价无穷小．C

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A()．

胸导管经何横膈裂孔进入胸腔？

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甲擅自将乙委托其保管的一幅字画卖给了丙。事后，乙追认甲的

(2016·山西)小毛在解决了困扰他已久的数学难题后出现的喜悦感属于理智感。(常考)()

根据斯滕伯格(R．Stenberg)智力成分亚理论，智力包括的成分有()

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fx(χ)，fY(y)；(Ⅱ)Z＝2X－Y的概率密度fZ(z)．

[*]

ATM是高速广域网的代表性技术，其核心技术是()。

有以下程序#include＜stdio．h＞#include＜string．h＞voidmain(){charstr[][20]={"OneWorld"，"OneDream!")，*p=str[1]；printf("％d，"，strlen

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当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

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