有编号为I、Ⅱ、Ⅲ的三条赛艇，它们在静水中的速度依次为每小时v1、v2、v3千米，且满足v1＞v2>v3＞v＞0，其中v为河流的水流速度。它们在河流上进行追逐赛，规则为：(1)三条赛艇在同一起跑线上同时出发，逆流而上，在出发的同时，有一浮标顺流而下；(2)

admin2013-07-12 78

问题有编号为I、Ⅱ、Ⅲ的三条赛艇，它们在静水中的速度依次为每小时v₁、v₂、v₃千米，且满足v₁＞v₂>v₃＞v＞0，其中v为河流的水流速度。它们在河流上进行追逐赛，规则为：(1)三条赛艇在同一起跑线上同时出发，逆流而上，在出发的同时，有一浮标顺流而下；(2)经过1小时，I、Ⅱ、Ⅲ号赛艇同时掉头，追赶浮标，谁先追上谁为冠军。如果在整个比赛期间各艇的速度保持不变，则比赛的冠军为( )。

选项 A、I号
B、Ⅱ号
C、Ⅲ号
D、三条赛艇并列

答案D

解析经过1小时，I、Ⅱ、Ⅲ号赛艇同时掉头，掉头时，各艇与浮标的距离为S_i=(v_i一v)×1+v=v_i(i=1、2、3)。
第i号赛艇追上浮标的时间为

由此可见，各艇掉头后走1小时，同时追上浮标，所以三条赛艇并列冠军。

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