函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（）

admin2017-01-21 71

问题函数y=C₁e^x+C₂e^—2x+xe^x满足的一个微分方程是（）

选项 A、y"—y’—2y=3xe^x
B、y"—y’—2y=3e^x
C、y"+y’—2y=3xe^x
D、y"+y’—2y=3e^x

答案D

解析根据所给解的形式，可知原微分方程对应的齐次微分方程的特征根为
λ₁=1，λ₂=—2。
因此对应的齐次微分方程的特征方程为
λ²+λ—2=0．
故对应的齐次微分方程为y"+y’—2y=0。
又因为y^*=xe^x为原微分方程的一个特解，而λ=1为特征根且为单根，故原非齐次线性微分方程右端的非齐次项形式为f（x）=Ce^x（C为常数）。比较四个选项，应选D。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/pmH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，且fˊ﹢(a)＞0，证明：存在ε∈(a，b)，使得f〞(a)＜0．
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则()．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．
设函数f(x)在点x＝a处可导，则函数｜f(x)｜在点x＝a处不可导的充分条件是()．
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则
考虑二元函数的下面4条性质(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续(Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微(Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过Ⅱ表示为b2=________.
设曲线y=f(x)，其中f(x)是可导函数，且f(x)>0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程．
设函数f(x)在x=0处连续，则下列命题错误的是()．
已知f(x)是微分方程xf’(x)-f(x)=满足f(1)=0的特解，则∫01f(x)dx=_________．

随机试题

资产和权益的恒等关系是()的基础和依据。
患者，男，14岁。近1个多月来肘、膝关节肿痛，活动受限。发病前2周有上呼吸道感染史。查体：左肘、右膝关节红肿，不能屈伸，右膝关节浮髌试验(＋)。血沉42mm／h，抗链球菌溶血素O抗体阳性。最可能的诊断是
应用溶栓药物治疗，应维持()
某产妇分娩，胎儿娩出后35分钟阴道出血约400ml，胎盘未娩出。会阴Ⅱ度撕裂伤，产妇血压90/60mmHg，脉搏98次/分，稍感冷。对于产妇的立即处理应为
下列说法正确的是(　　)。
从商品货币、纸币支票到正在发展的电子货币，其背后的根本原因在于人们有降低()的激励．
“桑植满田园，户户皆养蚕；步步闻机声，家家织绸缎”，这是历史上久负盛名的山东“丝绸之乡”()的写照。
McDonald’s,Greggs,KFCandSubwayaretodaynamedasthemostlitteredbrandsinEnglandasKeepBritainTidycalledonfast-fo
Whattopicarethemanandwomandiscussing?
A、CountriesofAmericaandEurope.B、CountriesintheMiddleEast.C、Jewishcountries.D、India.A信息明示题。短文开头就指出ThecountriesofA

最新回复(0)

函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（ ）

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，且fˊ﹢(a)＞0，证明：存在ε∈(a，b)，使得f〞(a)＜0．

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则()．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．

设函数f(x)在点x＝a处可导，则函数｜f(x)｜在点x＝a处不可导的充分条件是()．

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

考虑二元函数的下面4条性质(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续(Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微(Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在

已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过Ⅱ表示为b2=________.

设曲线y=f(x)，其中f(x)是可导函数，且f(x)>0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程．

设函数f(x)在x=0处连续，则下列命题错误的是()．

已知f(x)是微分方程xf’(x)-f(x)=满足f(1)=0的特解，则∫01f(x)dx=_________．

资产和权益的恒等关系是()的基础和依据。

患者，男，14岁。近1个多月来肘、膝关节肿痛，活动受限。发病前2周有上呼吸道感染史。查体：左肘、右膝关节红肿，不能屈伸，右膝关节浮髌试验(＋)。血沉42mm／h，抗链球菌溶血素O抗体阳性。最可能的诊断是

应用溶栓药物治疗，应维持()

某产妇分娩，胎儿娩出后35分钟阴道出血约400ml，胎盘未娩出。会阴Ⅱ度撕裂伤，产妇血压90/60mmHg，脉搏98次/分，稍感冷。对于产妇的立即处理应为

下列说法正确的是( )。

从商品货币、纸币支票到正在发展的电子货币，其背后的根本原因在于人们有降低()的激励．

“桑植满田园，户户皆养蚕；步步闻机声，家家织绸缎”，这是历史上久负盛名的山东“丝绸之乡”()的写照。

McDonald’s,Greggs,KFCandSubwayaretodaynamedasthemostlitteredbrandsinEnglandasKeepBritainTidycalledonfast-fo

Whattopicarethemanandwomandiscussing?

A、CountriesofAmericaandEurope.B、CountriesintheMiddleEast.C、Jewishcountries.D、India.A信息明示题。短文开头就指出ThecountriesofA

函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（）

下列说法正确的是(　　)。