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考研
＝_______．
＝_______．
admin
2020-03-10
52
问题
＝_______．
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而f(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．
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(Ⅰ)设f(x)，g(x)连续，且，求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)；(Ⅱ)求w={∫0x3ln(1+2sint)dt／[f0xln(1+2sint)dt]3}．
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设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?
若函数f(x)在[0，1]上二阶可微，且厂f(0)=f(1)，|f”(x)|≤1，证明：|f’(x)|≤在[0，1]上成立．
(17年)设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，且f(1)＞0，证明：(I)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f"(x)+(f’(x))2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同实根．
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