求f(x，y)=(x一6)(y+8)在(x，y)处的最大方向导数g(x，y)，并求g(x，y)在区域D={(x，y)：x2+y2≤25)上的最大值、最小值．

admin2017-05-31 61

问题求f(x，y)=(x一6)(y+8)在(x，y)处的最大方向导数g(x，y)，并求g(x，y)在区域D={(x，y)：x²+y²≤25)上的最大值、最小值．

选项

答案一个函数在一点沿着梯度方向的方向导数是该点沿所有方向的方向导数最大的，因此最大方向导数就是这个函数在该点梯度的模，故[*]g₁(x，y)=(x一6)²+(y+8)²在D上的最大值为225，最小值为25．所以g(x，y)在D上的最大值为[*]

解析

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考研数学一

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