设f(x)连续，证明∫abf(x)dx=(b－a)∫01f[a+(b－a)x]dx。

admin2022-09-05 57

问题设f(x)连续，证明∫_a^bf(x)dx=(b－a)∫₀¹f[a+(b－a)x]dx。

选项

答案比较等式两边被积函数，可知应令x=a+(b－a)u于是左端=∫_a^bf(x)dx=∫₀¹f[a+(b－a)u](b－a)du=(b－a)∫₀¹f[a+(b－a)x]dx=右端。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/pfR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设，讨论f(x)在x=0处的可导性．
设f(x，y)＝问：f(x，y)在点(0，0)处是否连续?
设u＝f(x,y,xyz)，函数z＝z(x，y)由exyz＝(xy＋z－t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求x－y．
设随机变量x的概率密度为fx(x)＝求Y＝eX的概率密度fy(y)．
求f(x)＝的间断点并判断其类型．
设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝_____________，b＝_____________．
曲线y＝的斜渐近线为_____________．
设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋2ax1x2－4x1x3＋8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f＝y12＋6y22＋by32，求：参数a，b的值；
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：
设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

随机试题

某化工技术有限公司污水处理车间发生火灾，经现场勘察，污水处理车间废水罐内主要含有水、甲苯、焦油、少量废催化剂(雷尼镍)等，事故调查分析认为雷尼镍自燃引起甲苯爆燃。根据《火灾分类》(GB／T4968)，该火灾类型属于()。
简述数据库系统提供的数据控制功能。
浆液性渗出常见于
矿业工程项目的成本由建筑安装工程费、()、工程建设其他费和预备费等组成。
甲公司拟购买一台大型生产设备，于2017年6月1日与乙公司签订一份价值为80万元的生产设备买卖合同。合同约定：(1)设备直接由乙公司的特约生产服务商丙机械厂于9月1日交付给甲公司。(2)甲公司于6月10日向乙公司交付定金16万元。(3)甲公司于设备交
专注于一件事，看似简单，其实是对毅力与恒心的考量。成功学上有个著名的“两万小时理论”，即“经过两万小时锻炼，任何人都能从平凡变成卓越”。可以想象，两万小时的锻炼是怎样的漫长、枯燥、无趣，甚至_________。但是，如果以责任、兴趣为动力，把这两万小时__
组成一个完整的计算机系统应该包括()。
ThereisnowanewkeychaindevicethatletspeopleturnoffmostTVsanywhere—fromairportstorestaurants.Anditissellingf
GlobalWarming1.GlobalwarmingAmixof【T1】andirregularclimatechange【T1】______2.Causesofglobalwarming【T2】:carbondio
A、Drinkingwine.B、Drinkingsoda.C、Drinkingbeer.D、Voting.D题目问德国不允许18岁以下的孩子做什么。对话中男士说德国规定18岁才拥有投票权。也就是说,18岁以下不参与投票。故选D。

最新回复(0)

设f(x)连续，证明∫abf(x)dx=(b－a)∫01f[a+(b－a)x]dx。

考研数学三

设，讨论f(x)在x=0处的可导性．

设f(x，y)＝问：f(x，y)在点(0，0)处是否连续?

设u＝f(x,y,xyz)，函数z＝z(x，y)由exyz＝(xy＋z－t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求x－y．

设随机变量x的概率密度为fx(x)＝求Y＝eX的概率密度fy(y)．

求f(x)＝的间断点并判断其类型．

设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝_____________，b＝_____________．

曲线y＝的斜渐近线为_____________．

设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋2ax1x2－4x1x3＋8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f＝y12＋6y22＋by32，求：参数a，b的值；

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

简述数据库系统提供的数据控制功能。

浆液性渗出常见于

矿业工程项目的成本由建筑安装工程费、()、工程建设其他费和预备费等组成。

组成一个完整的计算机系统应该包括()。

ThereisnowanewkeychaindevicethatletspeopleturnoffmostTVsanywhere—fromairportstorestaurants.Anditissellingf

GlobalWarming1.GlobalwarmingAmixof【T1】andirregularclimatechange【T1】______2.Causesofglobalwarming【T2】:carbondio

A、Drinkingwine.B、Drinkingsoda.C、Drinkingbeer.D、Voting.D题目问德国不允许18岁以下的孩子做什么。对话中男士说德国规定18岁才拥有投票权。也就是说,18岁以下不参与投票。故选D。

设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝_，b＝_．