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admin
2019-06-28
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考研数学二
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已知∫f’(x3)dx=x3+C(C为任意常数)，则f(x)=_________。
(I)证明方程xn+xn－1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。
方程组有非零解，则k=________。
曲线的拐点坐标为___________。
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)。若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，求f(x)。
设x＞0，可微函数y=f(x)与反函数x=g(y)满足∫0f(x)g(t)dt=．求f(x)．
(07年)设f(x)是区间上的单调、可导函数，且满足∫0f(x)f-1(t)dt=其中f-1是f的反函数，求f(x)．
设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值
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