首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=
已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=
admin
2015-05-07
71
问题
已知4维列向量α
1
，α
2
，α
3
线性无关，若β
i
(i=1，2，3，4)非零且与α
1
，α
2
，α
3
均正交，则秩r(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
)=
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
A
解析
设α
1
=(a
11
，a
12
，a
13
，a
14
)
T
， α
2
=(a
21
，a
22
，a
23
，a
24
)
T
， α
3
=(a
31
，a
32
，a
33
，a
34
)
T
，
那么β
i
与α
1
，α
2
，α
3
均正交，即内积
=0(j=1，2，3，4)．
亦即β
j
(j=1，2，3，4)是齐次方程组
的非零解
由于α
1
，α
2
，α
3
线性无关，故系数矩阵的秩为3．所以基础解系有4－3=1个解向量．从而r(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
)=1．故应选(A)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/pY54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=E+αβT，其中α，β均为n维列向量，αTβ=3，则｜A+2E｜=________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
A、240B、480C、-240D、-480D这是4阶行列式的计算题，如果将第三行提出公因子2，该行列式实际上是由数字3，-1，2，-2升幂排列构造的范德蒙德行列式，可利用公式直接定值，即=2×(-2-3)×(-2+1)×(-2-2)×(2-3)×
已知线性方程组问a满足什么条件时，方程组有唯一解?并给出唯一解．
已知方程组与方程组问参数a，b，c满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组?
设y=f(x，t)，而t是由方程F(x，y，t)=0所确定的x，y的函数，其中f，F均具有一阶连续偏导数，则=()．
微分方程y”+2y’一3y=2xex的特解y*的形式为(A，B为任意常数)()．
平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
求条件概率P{X≤1|Y≤1}．
设∫xf(x)dx=arcsinx+C,则=________.
随机试题
某施工单位以总价合同的形式与业主签订了一份施工合同，该项工程合同总价款为600万元，工期从2013年3月1日起开工至当年8月31日竣工。合同中关于工程价款的结算内容有以下几项：(1)业主在开工前7天支付施工单位预付款，预付款为总价款的25％。(2)工程预付
防爆电气线路的敷设有严格的要求。下列关于防爆电气的敷设要求的说法中，错误的是()。
人力资源规划的最后一步是()
某企业欲长期控股某公司，现已知该公司去年普通股股利为4元，该企业预计该公司的普通股股利将持续地增长下去，估计年股利增长率为3％，而该企业的投资收益率也长期保持在12％，那么该企业能够接受该公司的股票价格为()
垂体前叶功能亢进可表现为
世界银行贷款项目的建设周期中各工作阶段的正确顺序是( )。
给定资料1．我国教育事业包括基础教育、职业教育和高等教育等多个部分。而基础教育又包括幼儿教育、小学教育、普通中学教育(初中、高中)。1949年以前，我国的教育事业十分薄弱，教育发展最高年的1946年，全国只有幼儿园1300所，小学28，9万所，中
侵犯的本能论的代表人物有()
某银行的资产负债表如下，其中，BL、ML分别是2．5年和30年期、按月偿还的商业抵押贷款；CD1是1年期一次性偿付的存单，CD5是5年期一次性偿付的存单，D是存续期。假定在本轮金融危机冲击下，该银行两类贷款均因违约率上升而减值50％，同时两类存款各流失
下列关于滚动条的叙述中，错误的是
最新回复
(
0
)
