2. 考研
  3. 设矩阵A=，矩阵B满足(A*)－1BA*=BA*+8A，其中A*为A的伴随矩阵，求矩阵B．

设矩阵A=，矩阵B满足(A*)－1BA*=BA*+8A，其中A*为A的伴随矩阵，求矩阵B．

admin2018-07-27  25
问题 设矩阵A=，矩阵B满足(A*)－1BA*=BA*+8A，其中A*为A的伴随矩阵，求矩阵B．
选项
答案|A|=1，(A*)－1=1／|A|A=A，故题设方程即ABA*=BA*+8A，两端右乘A并利用A*A=|A|E=E，得AB=B+8A2，[*](A－E)B=8A2，[*]B=8(A－E)1A2 [*]
解析
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考研数学三

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