某咨询机构欲了解2016年某城市数字高端群体中的在校大学生和年轻白领在48 h内的上网时间，分别调查了10位在校大学生和10位年轻白领，获得他们上网时间见下表．设在校大学生和年轻白领上网时间都服从正态分布，且方差相同，取置信水平为0．95，试对在校大学

admin2020-05-02 38

问题某咨询机构欲了解2016年某城市数字高端群体中的在校大学生和年轻白领在48 h内的上网时间，分别调查了10位在校大学生和10位年轻白领，获得他们上网时间见下表．

设在校大学生和年轻白领上网时间都服从正态分布，且方差相同，取置信水平为0．95，试对在校大学生和年轻白领在48 h内平均上网时间之差作区间估计(t_0.025(18)=2．100 9，t_0.025(20)=2．0860)．

选项

答案根据实际情况，可认为来自不同正态总体的两个样本是相互独立的，而且已知两个总体的方差相等且未知，由题意，1-α=0．95，α=0．05，n₁=10，n₂=10．由已知t_α/2(n₁+n₂-2)=t_0.025(18)=2．100 9．由样本观测值计算得[*]．于是 [*] 因此，所求μ₁-μ₂的置信水平为0．95的置信区间为(9．225 74，50．774 26)．

解析根据两个正态总体方差相等，求解均值差的置信区间．

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