设一棵树的度为3，其中没有度为2的节点，且叶子节点数为5。该树中度为3的节点数为( )。

admin2021-01-11 7

问题设一棵树的度为3，其中没有度为2的节点，且叶子节点数为5。该树中度为3的节点数为( )。

选项 A、3
B、1
C、2
D、不可能有这样的树

答案C

解析设树的节点数为m，度为3的节点数为n，则度为1的节点数为m－n－5，根据树中的节点数＝树中所有节点的度之和＋1，得3×n＋1×(m－n－5)＋5×0＋1＝m，则n＝2。

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