设连续函数f(x)满足则f(x)=____________。

admin2018-12-27 69

问题设连续函数f(x)满足

则f(x)=____________。

选项

答案2e^2x－e^x

解析因

所以

可化为

两边求导数得f’(x)－2f(x)=e^x，解此一阶微分方程得

因为f(0)=1，所以有f(0)=C－1=1，即C=2，于是f(0)=2e^2x－e^x。

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