证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．

admin2016-10-26 54

问题证明(α，β，γ)2≤α²β²γ²并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．

选项

答案按定义｜α×β｜=｜α｜｜β｜sinθ₁， (α，β，γ)=｜α×β｜.｜ γ｜cosθ₂，其中θ₂是α与β的夹角，θ₂是α×β与γ的夹角，从而 (α，β，γ)²=｜α｜²｜β｜²｜γ｜²sin²θ₁cos²θ₂≤｜α｜²｜β｜²｜γ｜²=α²β²γ²，等号成立的充要条件是sin²θ₁=1=cos²θ₂．由此得θ₁=[*]，θ₂=0或π．即α⊥β，且α×β∥γ，于是即得结论．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/p9u4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。
求下列函数的导数：
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
试证明函数f(x)＝(1＋1／x)x在区间(0，+∞)内单调增加．
因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是
设f(x，y)为区域D内的函数，则下列各种说法中不正确的是()．

随机试题

关于期货合约和远期合约的比较，下列叙述不正确的是()。
中国奉行防御性的国防政策，始终不渝地走和平发展道路，绝不会因为发展先进武器而改变。这是基于()。①和平与发展是当今的时代潮流②我国现代化建设需要和平的国际环境③我国的社会主义国家性质④国家间共同利益高于国家自身利益
阿托品不具有的作用是
A、Sheengagedinfieldresearchonenvironmentalpollution.B、Shehelpedfamiliesmoveawayfromindustrialpolluters.C、Shetau
显示切片内糖原常用的染色法是
关于佣金制的说法，错误的是()。
高楼大厦的拔地升天，正在把我们的天空挤压和分割得狭窄_________，正在使四季在隔热玻璃外变得_________不清，正在使田野和鸟语变得十分_________和遥远。填入划横线部分最恰当的一项是：
光污染泛指影响自然环境，对人类正常生活、工作、休息和娱乐带来不利影响，损害人们观察物体的能力，引起人体不舒适感和损害人体健康的各种光。按国际上光污染的分类，下列不属于光污染的是()。
PublichealthofficialsgrapplingwiththeobesityepidemichavedebatedawiderangeofapproachestohelpingslimtheAmerican
Humanbeingsareanimals.Webreathe,eatanddigest,andreproducethesamelife【21】commontoallanimals.Inabiologicallabo

最新回复(0)

证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．

考研数学一

[*]

[*]

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

求下列函数的导数：

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

试证明函数f(x)＝(1＋1／x)x在区间(0，+∞)内单调增加．

因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是

设f(x，y)为区域D内的函数，则下列各种说法中不正确的是()．

关于期货合约和远期合约的比较，下列叙述不正确的是()。

阿托品不具有的作用是

A、Sheengagedinfieldresearchonenvironmentalpollution.B、Shehelpedfamiliesmoveawayfromindustrialpolluters.C、Shetau

显示切片内糖原常用的染色法是

关于佣金制的说法，错误的是()。

高楼大厦的拔地升天，正在把我们的天空挤压和分割得狭窄_________，正在使四季在隔热玻璃外变得_________不清，正在使田野和鸟语变得十分_________和遥远。填入划横线部分最恰当的一项是：

光污染泛指影响自然环境，对人类正常生活、工作、休息和娱乐带来不利影响，损害人们观察物体的能力，引起人体不舒适感和损害人体健康的各种光。按国际上光污染的分类，下列不属于光污染的是()。

PublichealthofficialsgrapplingwiththeobesityepidemichavedebatedawiderangeofapproachestohelpingslimtheAmerican

Humanbeingsareanimals.Webreathe,eatanddigest,andreproducethesamelife【21】commontoallanimals.Inabiologicallabo

高楼大厦的拔地升天，正在把我们的天空挤压和分割得狭窄_____，正在使四季在隔热玻璃外变得_不清，正在使田野和鸟语变得十分_____和遥远。填入划横线部分最恰当的一项是：