设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

admin2018-07-26 50

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
求λ的最大似然估计.

选项

答案考虑事件A＝{试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n-k只未失效}的概率．由于各器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*] 得[*]＝n－k解得λ的最大似然估计为 [*]

解析

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考研数学一

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设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

考研数学一

求函数f(x)=(2一t)e—tdt的最大值与最小值．

双纽线(x2+y2)2=x2一y2所围成的区域面积可表示为()。

随机变量X的密度函数为f(x)=ke—|x|(一∞＜x＜+∞)，则E(X2)=___________．

求曲面积分x2dydz+y2dzdx，其中∑是z=x2+y2与z=x围成的曲面，取下侧．

计算xz2dydz+(x2y—z3)dzdx+(2xy+y2z)dxdy，其中∑为z=和z=0围成区域的表面外侧．

设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞Fα(m，n)}=α(0＜α＜1)，若P(X＜k)=α，则k等于()．

随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．(1)求常数A；(2)求(X，Y)落在区域x2+y2≤内的概率．

α1=，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．

设A=，方程组AX=β有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

下列哪种是最重要的医院感染的传播媒介

女性，33岁，欲妊娠1年未孕，G1P0，平素月经规律，经量偏少。月经第3天查血FSH10．8IU／L、LH7．9IU／L、T22ng／ml，月经第18天B超示双侧卵巢无优势卵泡，子宫内膜厚约0．8cm。男方精液常规检查：精液量3．5ml，精子密度32×1

A．足少阳胆经B．足少阴肾经C．足厥阴肝经D．足阳明胃经E．足太阴脾经行于下肢外侧前线的经脉是()

患者男，70岁，慢性阻塞性肺疾病。出院后拟行长期家庭氧疗。护士应告知患者每日吸氧的时间不少于()

用人单位有哪些情况时，劳动者可以解除劳动合同？

企业资源计划系统中的数据可用于更新平衡计分卡系统中的业绩指标，也可用于作业成本核算、股东价值分析、战略计划、客户关系管理和供应链管理。企业资源计划系统的发展有三个方向，包括()。

如图10—1，在△ABC中，∠A=90°，正方形DEFM内接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S△CEF=1，S△DBM=4，则正方形DEFM的边长为()．

Uponcompletinghisexaminationoverthepatient,thedoctorofferedhisjudgmentofherconditions.

FiveCommonMistakesinConversationandTheirSolutionsI.NotlisteningA.Problem:mostpeopledon’tlisten—waiteagerlyf

TenTipsforSavingMoneyinCollegeA)Collegecanbeanexpensiveendeavor,evenwithscholarshipsandotherkindsoffinancial

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设A=，方程组AX=β有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

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