当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．

admin2015-06-30 55

问题当0＜x＜

时，证明：

＜sinx＜x．

选项

答案令f(x)=x-sinx，f(0)=0， f’(x)=1-cosx＞0(0＜x＜[*])，由[*]得f(x)＞0(0＜x＜[*])，即当0＜x＜[*]时，sinx＜x；令g(x)=sinx-[*]，g(0)=g([*])=0， g"(x)=-cosx＜0(0＜x＜[*])，即g(x)在(0，[*])内上凸，由[*]得g(x)＞0(0＜x＜[*])，故当0＜x＜[*]时，[*]＜sinx．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/p834777K

考研数学二

相关试题推荐

证明下列命题：(I)设f’(x0)=0，f"(x0)＞0，则存在δ＞0使得y=f(x)在(x0一δ，x0]单调减少，在[x0，x0+δ)单调增加；(Ⅱ)设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f"(x)＜0(x∈(0，
方程的实根为_______．
设偶函数f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，且f(0)=1，f"(0)=4．证明：绝对收敛．
根据题目要求，进行作答。证明xn+1～(n→∞)
在平面直角坐标系中，求椭圆C：x2+2Ty+5y2一16y=0与直线L：x+y一8=0的最短距离．
设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f″(x)＞0，f′(x)＜0，则当x＞0时有().
设函数y=f[(x+1)/(x-1)]满足f′(x)=arctan则dy/dx|x=2=________.
求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。
设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=x5/5+x6/6，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

随机试题

请编写函数fun()，该函数的功能是：将放在字符串数组中的M个字符串(每串的长度不超过N)，按J顷序合并组成一个新的字符串。例如，若字符串数组中的M个字符串为AAAABBBBBBBCC则合并后的字符串内容应该是AA
通过交往建立良好的人际关系，能够
七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也。
下列叙述滤过除菌不正确的是
杆OA绕固定轴O转动，长为l，某瞬时杆端A点的加速度a如图所示，则该瞬时OA的角速度及角加速度为()。
由一条线段的一个端点坐标、线段长及方位角计算另一端点坐标的计算方法称为（）。
贷款人对产权有偿转让或申请解散的借款人，应当要求其在产权转让或解散前必须落实贷款债务的清偿。()
减损型现金剩余的财务战略可以包括()。
历史并非清白之手编织的网。使人堕落和道德沦丧的一切原因中，权力是最永恒、最活跃的。因此，应该设计出一些制度，限制和防范权力的滥用。下面那个假设能够给予上述推理以最强的支持?()
Acompletelynewsituationwill______whenthenewexaminationsystemcomesintoexistence.

最新回复(0)

当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．

考研数学二

证明下列命题：(I)设f’(x0)=0，f"(x0)＞0，则存在δ＞0使得y=f(x)在(x0一δ，x0]单调减少，在[x0，x0+δ)单调增加；(Ⅱ)设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f"(x)＜0(x∈(0，

方程的实根为_______．

设偶函数f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，且f(0)=1，f"(0)=4．证明：绝对收敛．

根据题目要求，进行作答。证明xn+1～(n→∞)

在平面直角坐标系中，求椭圆C：x2+2Ty+5y2一16y=0与直线L：x+y一8=0的最短距离．

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f″(x)＞0，f′(x)＜0，则当x＞0时有().

设函数y=f[(x+1)/(x-1)]满足f′(x)=arctan则dy/dx|x=2=________.

求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。

设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=x5/5+x6/6，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

请编写函数fun()，该函数的功能是：将放在字符串数组中的M个字符串(每串的长度不超过N)，按J顷序合并组成一个新的字符串。例如，若字符串数组中的M个字符串为AAAABBBBBBBCC则合并后的字符串内容应该是AA

通过交往建立良好的人际关系，能够

七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也。

下列叙述滤过除菌不正确的是

杆OA绕固定轴O转动，长为l，某瞬时杆端A点的加速度a如图所示，则该瞬时OA的角速度及角加速度为()。

由一条线段的一个端点坐标、线段长及方位角计算另一端点坐标的计算方法称为（）。

贷款人对产权有偿转让或申请解散的借款人，应当要求其在产权转让或解散前必须落实贷款债务的清偿。()

减损型现金剩余的财务战略可以包括()。

历史并非清白之手编织的网。使人堕落和道德沦丧的一切原因中，权力是最永恒、最活跃的。因此，应该设计出一些制度，限制和防范权力的滥用。下面那个假设能够给予上述推理以最强的支持?()

Acompletelynewsituationwill______whenthenewexaminationsystemcomesintoexistence.