下列矩阵中，A和B相似的是( )

admin2019-01-26 40

问题下列矩阵中，A和B相似的是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 A项，r(A)≠r(B)；B项，tr(A)≠tr(B)；C项，|A|≠|B|；由矩阵相似的必要条件
可知，A、B、C三项错误。由排除法可知，本题选D。
实际上，对于D项，r(A)=3，特征值为1(三重)，r(A－E)=2；r(B)=3，特征值为1(三重)，r(B－E)=2，所以矩阵A和B相似。

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