设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r，证明：(I)与(Ⅱ)等价．

admin2016-06-25 107

问题设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r，证明：(I)与(Ⅱ)等价．

选项

答案设(I)的一个极大无关组为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，(1I)的一个极大无关组为η₁，η₂，…，η_r．因为(I)可由(II)表示，即ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，可由η₁，η₂，…，η_r线性表示，于是 r(ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r)=r(η₁，η₂，…，η_r)=r．又ξ₁，ξ₂，…，ξ_r线性无关，则ξ₁，ξ₂，…，ξ_r也可作为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r的一个极大无关组，于是η₁，η₂，…，η_r也可由ξ₁，ξ₂，…，ξ_r表示，即(Ⅱ)也可由(I)表示，得证．

解析

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考研数学二

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设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r，证明：(I)与(Ⅱ)等价．

考研数学二

设0＜a＜b，证明：

将函数f(x)=arctan(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数.

求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值.

设a＞0,b＞0,均为常数，则=________。

设函数f(x)在(－∞,+∞)上有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。

已知抛物线y=px2+qx(其中p0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.p值和q值为何值时，S达到最大？

已知函数u=u(x,y)满足方程试选择参数α，β,利用变换u(x,y)=v(x,y)eαx+βy将原方程变形，使新方程中不出现一阶偏导数项。

在下列各题中，确定函数关系式中所含的参数，使函数情况满足所给的初始条件：x2－y2=C,y|x=0=5

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

某新建商业综合楼占地1200m2、高26m，室外消火栓系统进行设置，下列说法中正确的是()。

当然，当下公共空间，，很多“网曝”未必就靠谱或确切，有些舆情也“盖歪了楼”。有关监督部门需要做的，就是高度重视、及时回应，用调查是非，用真相公众焦虑。填入画横线部分最恰当的一项是：

女，45岁，诊断右下肺炎，痰培养为肺炎球菌。下列哪项治疗是错误的

在己方的谈判力处于优势时，谈判工作要简单、轻松得多，完全可以派一些素质一般的谈判人员参与谈判，让最高明的谈判人员从事那些劣势谈判。()

下列属于辅助核算的有()。

下列关于物价稳定的说法，正确的是()

以商品房市场状况和消费者需求为基础的商品房定价方法有()。

下列项目中，不属于借款费用应予资本化的资产范围的是()。

下列关于投资性房地产核算的表述中，不正确的有()。

Whatisthespeaker?

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将函数f(x)=arctan(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数.

求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值.

设a＞0,b＞0,均为常数，则=________。

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当然，当下公共空间，________，很多“网曝”未必就靠谱或确切，有些舆情也“盖歪了楼”。有关监督部门需要做的，就是高度重视、及时回应，用调查________是非，用真相________公众焦虑。填入画横线部分最恰当的一项是：

女，45岁，诊断右下肺炎，痰培养为肺炎球菌。下列哪项治疗是错误的

在己方的谈判力处于优势时，谈判工作要简单、轻松得多，完全可以派一些素质一般的谈判人员参与谈判，让最高明的谈判人员从事那些劣势谈判。()

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下列关于物价稳定的说法，正确的是()

以商品房市场状况和消费者需求为基础的商品房定价方法有()。

下列项目中，不属于借款费用应予资本化的资产范围的是()。

下列关于投资性房地产核算的表述中，不正确的有()。

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