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  3. 判断A=是否可对角化?并说明理由．

判断A=是否可对角化?并说明理由．

admin2019-03-12  66
问题 判断A=是否可对角化?并说明理由．
选项
答案｜λE一A｜=[*] =(λ+a一1)(λ一a)(λ—a一1) →λ1=1一a，λ2=a，λ3=a+1． 1)当λ1，λ2，λ3两两不相同时，即λ1≠λ2，λ1≠λ3，λ2≠λ3→a≠[*]，a≠0，此时A可对角化； 2)当a=[*]=2，A不可对角化； 3)当a=0时，λ1=λ2=1，λ3=0，r(1．E—A)=2，A不可对角化．
解析
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考研数学三

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