设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1=_______

admin2017-12-11 44

问题设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1=_______

选项

答案[*]

解析由题意知X与Y的概率密度均为

则P{X≤1)=P{Y≤1}=∫_-∞¹f(x)dx=∫₀¹

故P{max(X，y)≤1)=P){X≤1，Y≤1}=P(X≤1)P(Y≤1}=

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