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  3. 设L为椭圆等=1，其周长记为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=_________。

设L为椭圆等=1，其周长记为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=_________。

admin2019-02-23  60
问题 设L为椭圆等=1，其周长记为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=_________。
选项
答案12a
解析 将椭圆方程=1化简为3x2+4y2=12，则有
则有
    ∮L(2xy+3x2+4y2)ds=∮L(2xy+12)ds=2∮Lxyds+12a，
由于L关于x轴对称，且xy关于y是奇函数，所以第一个积分∮Lxyds=0．
  因此，原式=12a．
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考研数学一

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