已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2． (Ⅲ

admin2018-08-03 54

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1一a)x₁²+(1一a)x₂²+2x₃²+2(1+a)₁x₂的秩为2．
(Ⅲ

选项

答案在正交变换x=Qy下，f(x₁，x₂，x₃)=0化成2y₁²+2y₂²=0，解之得y₁=y₂=0，从而得所求方程的解为 x=Q[*]=(e₁，e₂，e₃)[*]=y₃e₃=k(一1，1，0)^T，其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/org4777K

考研数学一

相关试题推荐

设曲面∑：=1及平面π：2x+2y+z+5=0．(1)求曲面∑上与丌平行的切平面方程；(2)求曲面∑与平面π的最短和最长距离．
设A为三阶正交阵，且｜A｜＜0，｜B—A｜=一4，则｜E—ABT｜=___________．
设f(x)为偶函数，且满足f’(x)+2f(x)一3∫0xf(t一x)dt=一3x+2，求f(x)．
设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．
设A是n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．
已知α1，α2，α3与β1，β2，β3是三维向量空间的两组基，且β1=α1+2α2一α3，β2=α2+α3，β3=α1+3α2+2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是__________．
设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．
判断3元二次型f=+4x1x2－4x2x3的正定性．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求可逆矩阵P使P－1AP=A．
用非退化(可逆)的线性变换化二次型f(x1，x2，x3)=－4x1x2+2x1x3+2x2x3为标准形，并求此非退化的线性变换．

随机试题

某一个症状或体征后，跟随一个或多个怀疑诊断的编码，错误的做法是
公安机关抓获一起抢夺案犯罪嫌疑人黄某、王某。王某声称被错抓，公安机关决定组织对王某进行辨认。关于公安机关的做法，下列哪些选项是正确的?(2011年卷二第69题)
1．背景某机场建设公司参与我国北部地区某机场的新建工程，施工合同价为1200万元，工程预付款为20％，质量保证金为5％，工程质保期满后返还。在地基处理工程中，根据设计变更要求需增加砂砾石换填内容。2．问题本工程的预付款为多少，应扣留的质保金为多少?
长期资产包括()。
公司债券的发行主体是股份公司，非股份制企业不可以发行债券。()
下列公式中，不能反映存货周转速度的是()。
正天公司为了适应环境、当前市场条件以及企业目前的规模，改原有的职能制组织结构为矩阵制组织结构，部门间沟通利用新的ERP系统，并从国外引进最先进设备和工作流程使企业生产经营更有效率。该公司的战略变革类型包括()。
与长期债务筹资相比，短期债务筹资的特点有()。
如果以下几个条件成立：(1)如果小王是工人，那么小张不是医生。(2)或者小李是工人，或者小王是工人。(3)如果小张不是医生，那么小赵不是学生。(4)或者小赵是学生，或者小周不是经理。以下哪项如果为真，可得出
TeachingPoetryNopoemshouldeverbediscussedor"analyzed",untilithasbeenreadaloudbysomeone,teacherorstudent

最新回复(0)

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2． (Ⅲ

考研数学一

设曲面∑：=1及平面π：2x+2y+z+5=0．(1)求曲面∑上与丌平行的切平面方程；(2)求曲面∑与平面π的最短和最长距离．

设A为三阶正交阵，且｜A｜＜0，｜B—A｜=一4，则｜E—ABT｜=___________．

设f(x)为偶函数，且满足f’(x)+2f(x)一3∫0xf(t一x)dt=一3x+2，求f(x)．

设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

设A是n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

已知α1，α2，α3与β1，β2，β3是三维向量空间的两组基，且β1=α1+2α2一α3，β2=α2+α3，β3=α1+3α2+2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是__________．

设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．

判断3元二次型f=+4x1x2－4x2x3的正定性．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求可逆矩阵P使P－1AP=A．

用非退化(可逆)的线性变换化二次型f(x1，x2，x3)=－4x1x2+2x1x3+2x2x3为标准形，并求此非退化的线性变换．

某一个症状或体征后，跟随一个或多个怀疑诊断的编码，错误的做法是

公安机关抓获一起抢夺案犯罪嫌疑人黄某、王某。王某声称被错抓，公安机关决定组织对王某进行辨认。关于公安机关的做法，下列哪些选项是正确的?(2011年卷二第69题)

长期资产包括()。

公司债券的发行主体是股份公司，非股份制企业不可以发行债券。()

下列公式中，不能反映存货周转速度的是()。

与长期债务筹资相比，短期债务筹资的特点有()。

如果以下几个条件成立：(1)如果小王是工人，那么小张不是医生。(2)或者小李是工人，或者小王是工人。(3)如果小张不是医生，那么小赵不是学生。(4)或者小赵是学生，或者小周不是经理。以下哪项如果为真，可得出

TeachingPoetryNopoemshouldeverbediscussedor"analyzed",untilithasbeenreadaloudbysomeone,teacherorstudent

设A是n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．